Отмерить и взвесить все ингредиенты для рецепта на весах, встроенных в кухонную машину. Для теста растопить сливочное масло. В отдельной емкости смешать дрожжи с сахаром и теплым молоком. В чашу кухонной машины насыпать муку, налить мацони и дрожжевую смесь, добавить соль, сливочное масло и яйцо. Замесить тесто с помощью насадки-лопатки на 3 скорости. По мере вымешивания постепенно добавлять растительное масло.
Чашу с тестом накрыть влажным полотенцем и убрать в теплое место на 1 час. Расстоявшееся тесто слегка примять и оставить еще на 30 минут.
Для начинки размягчить сливочное масло. Сыры натереть на средней терке овощерезки, выложить в отдельную емкость и смешать с яйцом и маслом.
Тесто и начинку разделить на 5 частей. На присыпанной мукой поверхности одну часть теста скатать в шар, затем расплющить в лепешку. Порцию начинки также скатать в шар. Выложить начинку в центр лепешки, края соединить и защипать. Перевернуть хачапури швом вниз, и скалкой раскатать в лепешку толщиной около 1,5-2 см.
В отдельной емкости смешать яичный желток со сметаной. Противень застелить пергаментом, выложить хачапури. Смазать хачапури яичносметанной смесью. Сделать на хачапури несколько проколов вилкой и небольшое отверстие в центре.
Готовить в мини-печи или в духовом шкафу при температуре 180 °С 15 минут.
